Как найти производную в photomatch

Как найти производную в photomatch

Вычисляет производную заданной функции.

Данный калькулятор вычисляет производную функции и затем упрощает ее.
В поле функция введите математическое выражение с переменной x, в выражении используйте стандартные операции + сложение, вычитание, / деление, * умножение, ^ — возведение в степень, а также математические функции. Полный синтаксис смотрите ниже.
Упрощение полученной производной может занять некоторое время, для сложных функций — весьма продолжительное. Если ждать до конца нет сил — нажмите кнопку остановить. У меня получался достаточно простой вариант уже после 10-15 секунд работы алгоритма упрощения.

Калькулятор производных

Производная функции

Синтаксис описания формул

В описании функции допускается использование одной переменной (обозначается как x), скобок, числа пи (pi), экспоненты (e), математических операций: + — сложение, — вычитание, * — умножение, / — деление, ^ — возведение в степень.
Допускаются также следующие функции: sqrt — квадратный корень, exp — e в указанной степени, lb — логарифм по основанию 2, lg — логарифм по основанию 10, ln — натуральный логарифм (по основанию e), sin — синус, cos — косинус, tg — тангенс, ctg — котангенс, sec — секанс, cosec — косеканс, arcsin — арксинус, arccos — арккосинус, arctg — арктангенс, arcctg — арккотангенс, arcsec — арксеканс, arccosec — арккосеканс, versin — версинус, vercos — коверсинус, haversin — гаверсинус, exsec— экссеканс, excsc — экскосеканс, sh — гиперболический синус, ch — гиперболический косинус, th — гиперболический тангенс, cth — гиперболический котангенс, sech — гиперболический секанс, csch — гиперболический косеканс, abs — абсолютное значение (модуль), sgn — сигнум (знак), logP — логарифм по основанию P, например log7(x) — логарифм по основанию 7, rootP — корень степени P, например root3(x) — кубический корень.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам если нужно найти производную функции. Программа решения производной не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс решения производной функции.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Читайте также:  Переустановка виндовс 10 на планшете

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Вы можете посмотреть теорию о производной функции и правила дифференцирования и таблицу производных, т.е. список формул для нахождения производных от некоторых элементарных функций.

Если вам нужно найти уравнение касательной к графику функции, то для этого у нас есть задача Уравнение касательной к графику функции.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >>
С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите выражение функции Найти производную функции f(x)

В решении ошибка
Если вы считаете, что задача решена не правильно, то нажмите на эту кнопку.

Определение производной

Определение. Пусть функция ( y = f(x) ) определена в некотором интервале, содержащем внутри себя точку ( x_0 ). Дадим аргументу приращение ( Delta x ) такое, чтобы не выйти из этого интервала. Найдем соответствующее приращение функции ( Delta y ) (при переходе от точки ( x_0 ) к точке ( x_0 + Delta x ) ) и составим отношение ( frac<Delta y> <Delta x>). Если существует предел этого отношения при ( Delta x
ightarrow 0 ), то указанный предел называют производной функции ( y=f(x) ) в точке ( x_0 ) и обозначают ( f'(x_0) ).

Для обозначения производной часто используют символ y’. Отметим, что y’ = f(x) — это новая функция, но, естественно, связанная с функцией y = f(x), определенная во всех точках x, в которых существует указанный выше предел. Эту функцию называют так: производная функции у = f(x).

Геометрический смысл производной состоит в следующем. Если к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой х=a можно провести касательную, непараллельную оси y, то f(a) выражает угловой коэффициент касательной:
( k = f'(a) )

Поскольку ( k = tg(a) ), то верно равенство ( f'(a) = tg(a) ) .

А теперь истолкуем определение производной с точки зрения приближенных равенств. Пусть функция ( y = f(x) ) имеет производную в конкретной точке ( x ):
$$ lim_ <Delta x o 0>frac<Delta y> <Delta x>= f'(x) $$
Это означает, что около точки х выполняется приближенное равенство ( frac<Delta y> <Delta x>approx f'(x) ), т.е. ( Delta y approx f'(x) cdot Delta x ). Содержательный смысл полученного приближенного равенства заключается в следующем: приращение функции «почти пропорционально» приращению аргумента, причем коэффициентом пропорциональности является значение производной в заданной точке х. Например, для функции ( y = x^2 ) справедливо приближенное равенство ( Delta y approx 2x cdot Delta x ). Если внимательно проанализировать определение производной, то мы обнаружим, что в нем заложен алгоритм ее нахождения.

Читайте также:  Где написан айпи адрес роутера

Как найти производную функции у = f(x) ?

1. Зафиксировать значение ( x ), найти ( f(x) )
2. Дать аргументу ( x ) приращение ( Delta x ), перейти в новую точку ( x+ Delta x ), найти ( f(x+ Delta x) )
3. Найти приращение функции: ( Delta y = f(x + Delta x) — f(x) )
4. Составить отношение ( frac<Delta y> <Delta x>)
5. Вычислить $$ lim_ <Delta x o 0>frac<Delta y> <Delta x>$$
Этот предел и есть производная функции в точке x.

Если функция у = f(x) имеет производную в точке х, то ее называют дифференцируемой в точке х. Процедуру нахождения производной функции у = f(x) называют дифференцированием функции у = f(x).

Обсудим такой вопрос: как связаны между собой непрерывность и дифференцируемость функции в точке.

Пусть функция у = f(x) дифференцируема в точке х. Тогда к графику функции в точке М(х; f(x)) можно провести касательную, причем, напомним, угловой коэффициент касательной равен f'(x). Такой график не может «разрываться» в точке М, т. е. функция обязана быть непрерывной в точке х.

Это были рассуждения «на пальцах». Приведем более строгое рассуждение. Если функция у = f(x) дифференцируема в точке х, то выполняется приближенное равенство ( Delta y approx f'(x) cdot Delta x ). Если в этом равенстве ( Delta x ) устремить к нулю, то и ( Delta y ) будет стремиться к нулю, а это и есть условие непрерывности функции в точке.

Итак, если функция дифференцируема в точке х, то она и непрерывна в этой точке.

Обратное утверждение неверно. Например: функция у = |х| непрерывна везде, в частности в точке х = 0, но касательная к графику функции в «точке стыка» (0; 0) не существует. Если в некоторой точке к графику функции нельзя провести касательную, то в этой точке не существует производная.

Еще один пример. Функция ( y=sqrt[3] ) непрерывна на всей числовой прямой, в том числе в точке х = 0. И касательная к графику функции существует в любой точке, в том числе в точке х = 0. Но в этой точке касательная совпадает с осью у, т. е. перпендикулярна оси абсцисс, ее уравнение имеет вид х = 0. Углового коэффициента у такой прямой нет, значит, не существует и ( f'(0) )

Читайте также:  Нокия lumia 630 dual sim

Итак, мы познакомились с новым свойством функции — дифференцируемостью. А как по графику функции можно сделать вывод о ее дифференцируемости?

Ответ фактически получен выше. Если в некоторой точке к графику функции можно провести касательную, не перпендикулярную оси абсцисс, то в этой точке функция дифференцируема. Если в некоторой точке касательная к графику функции не существует или она перпендикулярна оси абсцисс, то в этой точке функция не дифференцируема.

Правила дифференцирования

Операция нахождения производной называется дифференцированием. При выполнении этой операции часто приходится работать с частными, суммами, произведениями функций, а также с «функциями функций», то есть сложными функциями. Исходя из определения производной, можно вывести правила дифференцирования, облегчающие эту работу. Если C — постоянное число и f=f(x), g=g(x) — некоторые дифференцируемые функции, то справедливы следующие правила дифференцирования:

PhotoMath просматривает и заботится о научных проблемах, постоянно используя камеру вашего мобильного телефона. Это делает математику простой и понятной, обучая клиентов наиболее эффективному методу для решения математических вопросов. Выясните, как решать проблемы и условия с помощью человеческих распутанных шагов и определенных направлений. Вы также можете вводить математические вопросы, используя простую и инстинктивную математическую консоль. Результаты будут мгновенно отображаться на экране, когда вы будете писать, что дополнительно сделает PhotoMath невероятной заменой дополнительного компьютера! PhotoMath — это маленькое умное приложение. Вы указываете свою телефонную камеру на математическое условие, и оно даст вам ответ и продемонстрирует всем вам способы понять это конкретное условие. Точно так же, с любым числовым дробильным аппаратом, его энергия может быть решена за уклончивость. Ученики, несомненно, будут использовать PhotoMath для выполнения действительно трудной работы за них, отфильтровывая их домашнюю работу по математике с помощью приложения и записывая ответы, не принимая идеи. При правильном использовании, в любом случае, PhotoMath может помочь ученикам проверить свою работу и продемонстрировать им надлежащие методики, чтобы прикоснуться к основанию при правильном ответе. Кроме того, это может помочь стражам наверстать упущенное на уроках математики. PhotoMath лежит в основе математики, целых чисел, частей, десятичных чисел, корней, арифметических выражений, прямых условий и различий, квадратичных членов и дисбалансов, общих условий и различий, систем условий, логарифмов, тригонометрии, экспоненциальной и логарифмической емкости, дочерних и интегральных интегралов.

Ссылка на основную публикацию
Как кидают на авито при покупке
Есть люди которые никогда не признаются что они неправы, что они лохи или они дураки. Я к таким людям не...
Как заработать в гта 5 на акциях
Игровой мир GTA 5 предоставляет массу возможностей, одна из них, а именно наличие фондового рынка в игре, поможет вам почувствовать...
Как заразить компьютер майнером
Пользуясь компьютером, нередко могут возникать различные проблемы из-за каких-либо неисправностей в работе самого ПК или же, в итоге которых в...
Как клонировать gpt диск acronis
Перед началом работы рекомендуем прочитать общие сведения об утилите клонирования диска. Если вы используете компьютер UEFI, то при запуске клонирования...
Adblock detector